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  3. 已知两个浮点数，阶码为3位二进制数，尾数为5位二进制数，均用补码表示。 [X]补=0.1101×2001，[y]补=1.0111×2011 则两个数的和[x+y]补=(1)，并说明规格化数的要求是(2)。

已知两个浮点数，阶码为3位二进制数，尾数为5位二进制数，均用补码表示。 [X]补=0.1101×2001，[y]补=1.0111×2011 则两个数的和[x+y]补=(1)，并说明规格化数的要求是(2)。

admin2009-02-15  23
问题 已知两个浮点数，阶码为3位二进制数，尾数为5位二进制数，均用补码表示。
   [X]补=0.1101×2001，[y]补=1.0111×2011
则两个数的和[x+y]补=(1)，并说明规格化数的要求是(2)。
选项 A、阶码之值在阶数可表示的范围内
B、尾数之值在尾数可表示的范围内
C、结果尾数之绝对值≥
D、尾数之最高数值位=1
答案C
解析 浮点数[x]补+[y]补=[x+y]补
         [x]补=0.1101×2001
         [y]补=1.0110×2011
   浮点加法第1步必须对阶求阶差：
           △E=Ex-Ey=001-011=[001]补+[-011]补=110  即-2
   x为小阶的数，x的阶应取大阶阶码：
               
   第2步  尾数相加
       (Mz)补=00.001101+11.0110=11.100101，Ez=011
   第3步  规格化，规格化要求结果尾数的绝对值≥，现在尾数和的最高数值位为非有效位，绝对值＜，需左规1位，阶码减1，即：
                  
   第4步  舍入，采用恒置1法。将最末位的1舍去(只能取4位尾数的值)，再将尾数末位变成1，
   第5步  测溢出。浮点数判断溢出，主要看结果的阶码是否超出了阶码能表示的范围。
   浮点数的阶码为3位补码，最大值是+3，最小值是斗，现在结果的阶码为+2，在阶码允许范围之内，所以浮点数不溢出。
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