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全加器是由两个加数Xi和Yi以及低位来的进位Ci-1作为输入,产生向高位的进位Ci以及本位利Si的逻辑电路。(65)和(66)分别是进位和本位和的正确逻辑表达式。全加器亦可通过半加器来实现,此时Si=(67)。若某计算机采用8位带符号补码表示整数,则可由8
全加器是由两个加数Xi和Yi以及低位来的进位Ci-1作为输入,产生向高位的进位Ci以及本位利Si的逻辑电路。(65)和(66)分别是进位和本位和的正确逻辑表达式。全加器亦可通过半加器来实现,此时Si=(67)。若某计算机采用8位带符号补码表示整数,则可由8
admin
2019-04-30
26
问题
全加器是由两个加数Xi和Yi以及低位来的进位Ci-1作为输入,产生向高位的进位Ci以及本位利Si的逻辑电路。(65)和(66)分别是进位和本位和的正确逻辑表达式。全加器亦可通过半加器来实现,此时Si=(67)。若某计算机采用8位带符号补码表示整数,则可由8个全加器(i =1,2,……8,i=8为最高位,即符号位)串接构成8位加法器,CO=0。该加法器有一个状态寄存器,记录运算结果的状态。其中,N和V分别表示符号位与溢出标志位,则其逻辑表达式分别为(68)和(69)。
选项
A、X8Y8+X8C7+Y8C7
B、C7
C8
C、C8
X8
Y8
D、C7(X8Y8+X8Y8)+C7(X8Y8+X8Y8)
答案
B
解析
本位进位为1即两加数、低进位同时最少有两个为1的情况,即XiYi+XiCi-1+YiCi-1。
本位和为1可以分解为:当两加数与低进位均为1的情况(XiYiCi-1)=111,此时进位Ci为 1;当没有进位产生时,两加数、低进位有一个为1的情况Ci(Xi+Yi+Ci-1).将两式相加得到量终结果。注意,当两加数、低进位有两个为1时,Ci为1,第二个式子为0。
半加器起异或的作用,Si可表示为两加数、低进位三者若有两个相同,则Si为1。
即Xi
Ci-1
Yi
8位加法器中,若C7为0,则符号位由X8Y8决定,进行异或即可,或表示为x8
y8。
若C7为1,则可表示成(X8Y8+X8Y8),即C7(X8Y8+X8Y8)+C7(X8Y8+X8Y8)。
若C8=1,表示符号位运算产生进位,此时若C7=0,表示低位没有进位,说明是两加数的符号位运算产生了进位,则结果符号位必然不同于两加数的符号,产生溢出;否则,没有溢出。若C8=0,表示c7,x8,y8量多有一个是1,若C7=1,说明符号位改变,产生溢出。这种情况可以用半加表示,即C7
C8。
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