如右图,已知⊙的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.若PC=6,则图中阴影部分的面积为(结果精确到0.1,参考数据:=1.73,π=3.14)

admin2017-11-13  24

问题 如右图,已知⊙的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.若PC=6,则图中阴影部分的面积为(结果精确到0.1,参考数据:=1.73,π=3.14)

选项 A、4.4
B、4.3
C、4.2
D、4.1
E、4

答案D

解析 在Rt△OCP中,,所以OC=
因为S△OCP=CP.DC=,且S扇形COB=2π,所以
S阴影=S△OCP-S扇形COB=-2π≈4.1.
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