2. 考研
  3. 设方程x2+ax+a一2=0的两个根为x1和x2，则当｜x1-x2｜最小时，a=( )．

设方程x2+ax+a一2=0的两个根为x1和x2，则当｜x1-x2｜最小时，a=( )．

admin2014-10-30  15
问题 设方程x2+ax+a一2=0的两个根为x1和x2，则当｜x1-x2｜最小时，a=(    )．
选项 A、2
B、—2
C、3
D、—3
答案A
解析 方程x2+ax+a一2=0的判别式 △=a2一4(a一2)=(a一2)2+4＞0所以，对任意的a，方程的两个根不等．又
而x1+x2=一a，x1x2=a-2．代入上式，得
可见，当|x1一x2|取得最小值时，必有a=2．
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