甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为20元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下： (1)过去4年该公司没有发放股利，股票交易收益率的资料如下： (2)甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执行价格均为25元。

admin2014-09-08 37

问题甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为20元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下：
(1)过去4年该公司没有发放股利，股票交易收益率的资料如下：

(2)甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执行价格均为25元。
(3)无风险年利率为4％。
要求：
利用两期二叉树(每期3个月)模型确定看涨期权的价格(假设期权到期日之前不发放股利)；

选项

答案上行乘数[*]=1．2327 下行乘数d=1／1．2327=0．8112 上行概率P=(1+r-d)／(μ-d)=(1+1％-0．8112)／(1．2327-0．8112)=0．4716 下行概率=1-0．4716=0．5284或根据：1％=上行概率×(1．2327-1)+(1-上行概率)×(0．8122-1)计算得出：上行概率=0．4716下行概率=1-0．4716=0．5284S_uu=20×1．2327×1．2327=30．39(元) C_uu=Max(0，30．39-25)=5．39(元) S_ud=20×1．2327×0．8112=20(元) C_ud=Max(0，20-25)=0(元) S_dd=20×0．8112×0．8112=13．16(元) C_dd=Max(0，13．16-25)=0(元) C_u=(5．39×0．4716+0×0．5284)／(1+1％)=2．5168(元) C_d=(0×0．4716+0×0．5284)／(1+1％)=0(元) C₀=(2．5168×0．4716+0×0．5284)／(1+1％)=1．18(元)

解析

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