设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2019-01-23 32

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA [*] r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A^TA)=n或|A^TA|≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iw1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

假设排球运动员的平均身高(单位：厘米)为μ，标准差为4．求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1，1)内的概率．
设A是m×n实矩阵，r(A)＝n，证明ATA是正定矩阵．
设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα＝0，证明A＝0·
5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．
设有级数，(I)若＝0，又(u2n—1＋u2n)＝(u1＋u2)＋(u3＋u4)＋…＋收敛，求证：收敛．(Ⅱ)设u2n—1＝。u2n＝(n＝1，2，…)，求证：(—1)n—1u2收敛．
设f(x)在x＝0处n(n≥2)阶可导，且当x→a时是x一a的n阶无穷小，求证：f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n—1阶无穷小．
设f(x)＝求f(x)的不定积分．
设随机变量X服从[a，a＋2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a＋1的概率.
求A=的特征值与特征向量．
微分方程y’一xe－y+=0的通解为_________．

随机试题

决策所需条件在现实中难以满足，在实际决策过程中存在着困难的决策模式是()
下列哪种新生的细胞是机化时出现的特征性细胞
mRNA的叙述，正确的是
某公安机关在侦查李某杀人一案时认为符合逮捕条件，而向人民检察院提请逮捕犯罪嫌疑人李某，对此审查批准的人民检察院哪些做法是正确的：
(2010年)甲公司向自然人乙借款，丙公司为一，般保证人。后人民法院受理了丙公司破产案。但此时甲公司所欠乙的借款尚未到期。乙就其担保债权向管理人进行了申报。在第一次债权人会议对已申请债权进行核查时，债权人丁提出：丙公司作为一般保证人对乙享有先诉抗辩权；借款
ABC会计师事务所首次接受委托，对甲公司2013年度财务报表进行审计，委派A注册会计师担任项目合伙人。甲公司2012年度财务报表由DEF会计师事务所的D注册会计师负责审计。相关事项如下：(1)A注册会计师在接受委托前与D注册会计师进行书面沟通，询问其
在Word中，为了在一个大型表格的每一页都自动出现标题，需要选定标题行，然后执行()。
集装箱提单的背面条款，除传统海运提单具有的条款外，还包括为适应集装箱运输需要而修改或增列的条款，主要条款有（）、承运人的运价本、运费与留置权条款、索赔与诉讼。
单位旁边的广场正在举行大型活动，突降暴雨，人们纷纷来你单位躲雨并借用厕所，场面有些混乱。领导让你处理，你怎么做?
下列网络中属于局域网的是______。

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学一

假设排球运动员的平均身高(单位：厘米)为μ，标准差为4．求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1，1)内的概率．

设A是m×n实矩阵，r(A)＝n，证明ATA是正定矩阵．

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα＝0，证明A＝0·

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

设有级数，(I)若＝0，又(u2n—1＋u2n)＝(u1＋u2)＋(u3＋u4)＋…＋收敛，求证：收敛．(Ⅱ)设u2n—1＝。u2n＝(n＝1，2，…)，求证：(—1)n—1u2收敛．

设f(x)在x＝0处n(n≥2)阶可导，且当x→a时是x一a的n阶无穷小，求证：f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n—1阶无穷小．

设f(x)＝求f(x)的不定积分．

设随机变量X服从[a，a＋2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a＋1的概率.

求A=的特征值与特征向量．

微分方程y’一xe－y+=0的通解为_________．

决策所需条件在现实中难以满足，在实际决策过程中存在着困难的决策模式是()

下列哪种新生的细胞是机化时出现的特征性细胞

mRNA的叙述，正确的是

某公安机关在侦查李某杀人一案时认为符合逮捕条件，而向人民检察院提请逮捕犯罪嫌疑人李某，对此审查批准的人民检察院哪些做法是正确的：

在Word中，为了在一个大型表格的每一页都自动出现标题，需要选定标题行，然后执行()。

集装箱提单的背面条款，除传统海运提单具有的条款外，还包括为适应集装箱运输需要而修改或增列的条款，主要条款有（）、承运人的运价本、运费与留置权条款、索赔与诉讼。

单位旁边的广场正在举行大型活动，突降暴雨，人们纷纷来你单位躲雨并借用厕所，场面有些混乱。领导让你处理，你怎么做?

下列网络中属于局域网的是______。