南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？( )

admin2020-12-01 16

问题南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？( )

选项 A、3/5
B、2/3
C、29/42
D、31/42

答案D

解析第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。第二步，概率=满足条件的情况数÷总的情况数，总的情况数为从10个人中选5人参战，共C₁₀⁵=252。完成突击任务可以分为三种情况：①抽到3名特种兵、2名非特种兵，情况数为c₆³×C₄²=120；②抽到4名特种兵、1名非特种兵，情况数为C₆⁴×C₄¹=60；③抽到5名特种兵，情况数为，完成任务的情况数共120+60+6=186，概率为186/252=31/42。因此，选择D选项。

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南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？( )

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