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admin
2019-07-10
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考研数学二
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设z=f(lnx+)，其中函数f(u)可微，则x=_______。
设函数z=z(x，y)由方程z=e2x－3z+2y确定，则3=_______。
曲线L的极坐标方程是r=θ，则L在点(r，θ)=(π／2，π／2)处的切线的直角坐标方程是_______。
求∫arcsinex／exdx
给定曲线y=x2+5x+4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y=+b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．
设f(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设f(χ)在[0，1]连续，在(0，1)内f(χ)＞0且茄f′(χ)＝f(χ)＋aχ2，又由曲线Y＝f(χ)与直线χ＝1，y＝0围成平面图形的面积为2，求函数y＝f(χ)，问a为何值，此图形绕χ轴旋转而成的旋转体体积最小?
求曲线y＝的上凸区间．
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设f(1＋χ)－3f(1－χ)＝8χ(1＋｜sinχ｜)，其中f(χ)连续，则f′(1)＝_______．
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