设齐次线性方程组(2E－A)x=0有通解x=kξ1=k（－1，1，1）T，k是任意常数，其中A是二次型f(x1，x2，x3)=xTAx对应的矩阵，且r(A)=1．求二次型f(x1，x2，x3)．

admin2016-04-29 65

问题设齐次线性方程组(2E－A)x=0有通解x=kξ₁=k（－1，1，1）^T，k是任意常数，其中A是二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx对应的矩阵，且r(A)=1．
求二次型f(x₁，x₂，x₃)．

选项

答案求二次型即是求其对应矩阵． [*] 法二：对ξ₂，ξ₃进行正交化： β₂=ξ₂=（1，1，0）^T [*] 对手β₁，β₂，β₃正交化，得 [*]

解析

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考研数学三

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