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考研
设A=求a,b及正交矩阵P,使得PTAP=B.
设A=求a,b及正交矩阵P,使得PTAP=B.
admin
2022-04-07
36
问题
设A=
求a,b及正交矩阵P,使得P
T
AP=B.
选项
答案
因为A~B,所以tr(A)=tr(B),|A|=|B|,即 [*] 因为A~B,所以矩阵A,B的特征值都为λ
1
=1,λ
2
=0,λ
3
=6. 当λ=1时,由(E-A)X=0,得ξ
1
=[*] 当λ=0时,由(OE—A)X=0,得ξ
2
=[*] 当λ=6时,由(6E—A)X=0,得ξ
3
=[*] [*] 再令P=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*]则有P
T
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iqfRFFFM
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考研数学三
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[*]
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