甲、乙、丙、丁四人同时间地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米／分钟，丙的速度为48米／分钟，甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

admin2019-03-27 28

问题甲、乙、丙、丁四人同时间地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米／分钟，丙的速度为48米／分钟，甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

选项 A、31米／分钟
B、36米／分钟
C、39米／分钟
D、42米／分钟

答案C

解析第一步，标记量化关系“顺时针”、“逆时针”、“相遇”。
第二步，设甲的速度为v₁，根据环形相遇公式S=(v₁+v₂)t；列式为S=(v₁+60)×6，S=(v₁+48)×7。则可得v₁=24，S=504，即甲的速度为24米／分钟，湖周长为504米。
第三步，设丁的速度为v₄，则同理列式为504=(24+v₄)×8，可得v₄=39米／分钟。因此，选择C选项。

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