拓扑排序是指有向图中的所有顶点排成一个线性序列的过程,若在有向图中从顶点vi到vj有一条路径,则在该线性序列中,顶点vi必然在顶点vj之前。因此,若不能得到全部顶点的拓扑排序序列,则说明该有向图一定_____。

admin2018-07-23  27

问题 拓扑排序是指有向图中的所有顶点排成一个线性序列的过程,若在有向图中从顶点vi到vj有一条路径,则在该线性序列中,顶点vi必然在顶点vj之前。因此,若不能得到全部顶点的拓扑排序序列,则说明该有向图一定_____。

选项 A、包含回路
B、是强连通图
C、是完全图
D、是有向树

答案A

解析 本题考查拓扑排序的概念。
    对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph,DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若<u,v>∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。需要注意的是:①若将图中顶点按拓扑次序排成一行,则图中所有的有向边均是从左指向右的;②若图中存在有向环,则不可能使顶点满足拓扑次序;③一个DAG的拓扑序列通常表示某种方案切实可行。由注意的第②点可知,本题正确答案为A。
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