设f(x)是连续函数，且有∫f(x)cosxdx=+C，又因为F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=_______．

admin2019-01-31 25

问题设f(x)是连续函数，且有∫f(x)cosxdx=

+C，又因为F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=_______．

选项

答案—cosx+1

解析先将∫f(x)cosxdx=

+C两边求导得f(x)cosx=

=sinxcosx,则f(x)=sinx，又因为F(0)=0，则F(x)=∫₀^xf(t)dt=∫₀^xsintdt=

=—cosx+1．

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