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已知xOz面曲线L： 求曲面∑上点P(0，0，1)处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积。

admin2016-01-23  26
问题 已知xOz面曲线L：
求曲面∑上点P(0，0，1)处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积。
选项
答案设F(x，y，z)=x2+y2+1-z，则F’x(P)=0，F’y(P)=0，F’z(P)=-1，故曲面∑的P点处的切平面方程为 0×(x-0)+0×(y-0)-1×(z-1)=0，即z=1． 于是所求立体体积为 V=[*][1-(x2+y2)]dxdy=[*]， 其中Dxy={(x，y)｜x2+y
解析
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考研数学一

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