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  3. 设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

admin2020-03-24  17
问题 设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是(    )
选项 A、AB=OA=O且B=O。
B、A=O|A|=0。
C、|AB|=0|A|=0或|B|=0。
D、|A|=A=E。
答案C
解析 |AB|=|A||B|=O，故有|A|=O或|B|=O，反之亦成立，故选C。
取A=，则AB=O，但A≠O，A≠O，A选项不成立。
取|A|==0，但A=≠O，B选项不成立。
取|A|==1，但A==E，D选项不成立。
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考研数学三

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