2. 考研
  3. 一艘小轮船上午8：00起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9：20追上木板，由上述数据可以算出木板落水的时间是( )．

一艘小轮船上午8：00起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9：20追上木板，由上述数据可以算出木板落水的时间是( )．

admin2014-02-26  30
问题 一艘小轮船上午8：00起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9：20追上木板，由上述数据可以算出木板落水的时间是(     )．
选项 A、8：35
B、8：30
C、8：25
D、8：20
E、8：15
答案D
解析 设木板落水的时间是8时t分，若船速为ν1，水流速为ν1，则发现木板丢失时(即8：50时)，船与木板距离为(50－t)(ν1－ν2)＋(50－t)ν2＝(50－t)ν1船掉头到追上木板时(即9：20时)，船行驶的距离为30(ν1＋ν2)，这时，木板又向下游漂流了30ν2，所以30(ν1＋ν2)＝(50－t)ν1＋30ν2化简得，tν1＝20ν1，所以t＝20，即木板落水时间是8：20．故本题应选D．
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