某单位组织征文、演讲和书法评比,三项全优者为一等奖,两项优秀的为二等奖,一项优秀的为三等奖。已知50人获奖,其中一等奖为10人,征文优秀者36人,演讲优秀者30人,书法优秀者26人,征文和演讲均优秀者20人,征文和书法均优秀者16人,则获二等奖的人数是(

admin2018-05-06  23

问题 某单位组织征文、演讲和书法评比,三项全优者为一等奖,两项优秀的为二等奖,一项优秀的为三等奖。已知50人获奖,其中一等奖为10人,征文优秀者36人,演讲优秀者30人,书法优秀者26人,征文和演讲均优秀者20人,征文和书法均优秀者16人,则获二等奖的人数是(  )。

选项 A、22人
B、24人
C、26人
D、36人

答案A

解析 设演讲和书法均优秀的人数为x,则由容斥原理的公式有36+30+26-20-16-x+10=50,解得x=16,所求为20+16+16-10×3=22人。
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