设f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2019-07-12 33

问题设f(x，y)=

则f(x，y)在点(0，0)处( )

选项 A、两个偏导数都不存在．
B、两个偏导数存在但不可微．
C、偏导数连续．
D、可微但偏导数不连续．

答案B

解析由偏导数定义，有

由对称性知f_y’(0，0)=0，而

上式极限不存在．
事实上，

故f(x，y)在(0，0)点不可微．故应选B．

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