湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种．

admin2019-03-12 33

问题湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种．

选项 A、12
B、16
C、18
D、20
E、24

答案B

解析如图7—7所示，在四个小岛中任意两个中间架桥，有6种方式，即正方形的四条边和对角线．故架3座桥总的不同方法有C₆³种．
当三座桥分别构成△ABC，△ABD，△ACD，△BCD的三条边时，不能将四个小岛连接起来；所以，符合题意的建桥方案有C₆³一4=16(种)．

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管理类联考综合能力

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