设f(x)=∫01，则f(t)在t=0处

admin2019-03-14 10

问题设f(x)=∫₀¹

，则f(t)在t=0处

选项 A、极限不存在．
B、极限存在但不连续．
C、连续但不可导．
D、可导．

答案C

解析 f(0)=∫₀¹lnxdx=(xlnx-x)｜₀¹=-1．
当t≠0时，

因

=-1=f(0)，故函数f(t)在t=0处连续．
又

故f(x)在t=0处不可导．选(C)．

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