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设f(x)=|x(1-x)|,则( )
设f(x)=|x(1-x)|,则( )
admin
2018-04-14
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问题
设f(x)=|x(1-x)|,则( )
选项
A、x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点。
B、x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点。
C、x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点。
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点。
答案
C
解析
求分段函数的极值点与拐点,只需要讨论x=0两边f’(x),f"(x)的符号。可以选择区间(-1,1)来讨论。
f’(x)在x=0两边异号,所以(0,0)是极值点。f"(x)在x=0两边异号。从而(0,0)为拐点。
所以,x=0是极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点,故选C。
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考研数学二
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