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欲围造一个面积为15 000平方米的运动场,其正面材料造价为每平方米600元,其余三面材料造价为每平方米300元,试问正面长为多少米才能使材料费最少?
欲围造一个面积为15 000平方米的运动场,其正面材料造价为每平方米600元,其余三面材料造价为每平方米300元,试问正面长为多少米才能使材料费最少?
admin
2016-10-01
32
问题
欲围造一个面积为15 000平方米的运动场,其正面材料造价为每平方米600元,其余三面材料造价为每平方米300元,试问正面长为多少米才能使材料费最少?
选项
答案
设运动场正面围墙长为x米,则宽为[*].设四面围墙高相同,记为h.则四面围墙所用材料费用f(x)为: [*] 令fˊ(x)=0得驻点x
1
=100,x
2
=-100(舍掉). fˊˊ(x)=[*] fˊˊ(100)>0 由于驻点唯一,且实际问题中存在最小值,可知x=100米,侧面长150米时,所用材料费最小.
解析
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高等数学一题库成考专升本分类
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高等数学一
成考专升本
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