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已知a1=1，a2=4，an+2+2=4an+1+an，bn=，n∈N*． 求证：|b2n一bn|＜
已知a1=1，a2=4，an+2+2=4an+1+an，bn=，n∈N*． 求证：|b2n一bn|＜
admin
2018-10-10
23
问题
已知a
1
=1，a
2
=4，a
n+2
+2=4a
n+1
+a
n
，b
n
=
，n∈N
*
．
求证：|b
2n
一b
n
|＜
选项
答案
当n=1时，结论|b
2
—b
1
|=[*]成立． 当n≥2时，有 |b
n+1
一b
n
| [*] 所以|b
2n
一b
n
|≤|b
n+1
一b
n
|+|b
n+2
— b
n+1
|+…+|b
2n
一
2n—1
|≤ [*] 因此|b
2n
一
2n—1
|＜[*](n∈N
*
).
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
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