某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组，每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人，问：

admin2023-02-16 27

问题某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组，每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人，问：有多少种不同的分组方式?

选项 A、4
B、8
C、12
D、24

答案B

解析根据题干条件，可画文氏图来辅助分析，如下所示：

方法一，乙、丙均仅为环境保护专家，可按照乙、丙是否在一组分类讨论。
(1)乙、丙在一组，则需要从既是旅游行业专家又熟悉社交媒体宣传的丁、戊中任选一人与乙、丙一组，剩余三人自动成为一组，有C₂¹种情况。
(2)乙、丙不在一组，则可从甲、丁、戊、己四人中任选2名与乙一组，剩余两人自动与丙一组，有C₄²种情况。共有C₂¹+C₄²=8种不同的分组方式。故本题选B。
方法二，己仅是旅游行业专家，若和甲一组即可满足分组要求，因此可按照甲、己是否在一组分类讨论。
(1)甲、己在一组，则可从乙、丙、丁、戊四人中任选1名与甲、己一组，剩余三人自动成为一组，有C₄¹种情况。
(2)甲、己不在一组，则从既是旅游行业专家又熟悉社交媒体宣传的丁、戊中任选一人，从是环境保护专家的乙、丙中任选一人与己一组，剩余的三人自动成为一组，有C₂¹C₂¹种情况。共有C₄¹+C₂¹C₂¹=8种不同的分组方式。
故本题选B。

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