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已知ai，bi∈R(i=1，2，3)，试证明不等式≥｜a1b1+a2b2+a3b3｜
已知ai，bi∈R(i=1，2，3)，试证明不等式≥｜a1b1+a2b2+a3b3｜
admin
2019-01-31
21
问题
已知a
i
，b
i
∈R(i=1，2，3)，试证明不等式
≥｜a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
｜
选项
答案
设a=(a
1
，a
2
，a
3
)，b=(b
1
，b
2
，b
3
)， 则｜a.b｜=｜a｜｜b｜｜cos
｜． 因为｜cos
｜≤1， 所以｜a｜｜b｜≥｜a.b｜． 即[*]≥｜a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
｜， 当cos
=±1时取等号．
解析
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0
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