首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
admin
2016-10-21
34
问题
已知n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则n维向量组β
1
，β
2
，…，β
s
也线性无关的充分必要条件为
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
s
可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
B、β
1
，β
2
，…，β
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示．
C、α
1
，α
2
，…，α
s
与β
1
，β
2
，…，β
s
等价．
D、矩阵(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)等价．
答案
D
解析
从条件选项A可推出β
1
，β
2
，…，β
s
的秩不小于α
1
，α
2
，…，α
s
的秩s，β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．即选项A是充分条件，但它不是必要条件．
条件选项C也是充分条件，不是必要条件．
条件选项B既非充分的，又非必要的．
两个矩阵等价就是它们类型相同，并且秩相等．现在(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)都是n×s矩阵，(α
1
，α
2
，…，α
s
)的秩为s，于是β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关(即矩阵(β
1
，β
2
，…，β
s
)的秩也为s)
(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)等价．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hxzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
由曲线y=x+,x=2及y=2所围图形的面积S=________.
利用极限存在准则证明：问本题能否用极限的四则运算法则求解？
已知函数f(x)在(0,+∞)内可导，f(x)＞0,且满足求f(x)。
设y=f(x)是方程y"－2y’+4y=0的一个解,若f(x0)>0,且f’(x0)=0,试判定x0是否是f(x)的极值点?如果x0为f(x)的极值点,是极大值点,还是极小值点?
当x→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，
设u=f(x,y,z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy－y=0和ex－xz=0所确定，求.
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
随机试题
【案例一】
DNA和RNA中核苷酸之间的连接方式都是
“进口口岸”栏：()。“包装种类”栏：()。
期货公司违反投资者适当性制度要求，未能执行相关内控、合规制度的，中国期货保证金监控中心公司依据相关法律法规的规定，采取监管措施。()
资料一2010年3月5日，光明食品集团公司在上海宣布，已和全球领先的保健品零售企业美国健安喜(GNC)公司签署谅解备忘录，建立战略合作关系，通过合资企业健安喜(中国)共同进军中国保健品市场。光明食品集团是中国最大的大型国有食品产业集团之一，2009年销售
下列关于社区建设意义，说法正确的是()。
1949年10月9H，中央人民政府委员会任命()为中华人民共和国首任公安部部长。
中国共产党第十七全国代表大会指出在新的发展阶段继续全面建设小康社会，必须深入贯彻落实科学发展观，这要求我们必须做到（）。
关于HFC的描述中，错误的是()。
【B1】【B18】
最新回复
(
0
)
