首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为。 求A;
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为。 求A;
admin
2018-02-07
33
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为y
1
2
+y
2
2
,且Q的第三列为
。
求A;
选项
答案
由题意知Q
T
AQ=[*],设Q的其他任一列向量为(x
1
,x
2
,x
3
)
T
。因为Q为正交矩阵,所以 (x
1
,x
2
,x
3
)[*]=0, 即x
1
+x
3
=0,其基础解系含两个线性无关的解向量,即为α
1
=(一1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
。把α
1
单位化得β
1
=[*](-1,0,1)
T
,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hxdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=3x2+Ax-3,问正数A至少为何值时,可使对任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≥20.
作x2+(y-3)2=1的图形,并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
在区问(-∞,+∞)内,方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解.
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
随机试题
A、Getsomesmallchange.B、Findashoppingcenter.C、Cashacheckatabank.D、Findaparkingmeter.A
触诊腹部肿块适用()腹壁较厚时触诊肾脏适用()
律师对申请股权基金管理人登记的机构出具法律意见书时应先进行充分的尽职调查,尽职调查事项可以不包括()。
事业单位非财政补助专项资金结转后,按规定留归本单位使用的剩余资金应转入的科目是()。
罗荣渠在论述中国现代化进程时认为:“从表面上看.清室的退位似乎使以改革政治体制为主体的第三次现代化努力失败了.事实上民国初年的共和政治正是仿效西方方式以争取民主建制的斗争的继续。”材料中“三次现代化努力”指的是()。
公务员是指依法履行公职,由国家财政负担工资福利的工作人员,同时被纳入()。
下列选项中,全部属于城市环境污染的是()。
琵琶:木材:乐器
《远生遗著》(北大2010年研)
《计算机软件保护条例》中所称的计算机软件(简称软件)是指
最新回复
(
0
)