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设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=,则E(X2+Y2)等于:
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=,则E(X2+Y2)等于:
admin
2016-07-31
20
问题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=,则E(X
2
+Y
2
)等于:
选项
A、2
B、1
C、1/2
D、1/4
答案
A
解析
因f(x,y)=
所以X~N(0,1),Y~N(0,1),X,Y相互独立。
E(X
2
+Y
2
)=E(X
2
)+E(Y
2
)=D(X)+(E(X)
2
)+D(Y)+(E(Y))
2
=1+1=2
或E(X
2
+Y
2
)=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
(x
2
+y
2
)
dxdy
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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