2. 自考
  3. 在曲线x=t，y=t2，z=一t3的所有切线中，与平面x+2y+z—3=0平行的切线 ( )

在曲线x=t，y=t2，z=一t3的所有切线中，与平面x+2y+z—3=0平行的切线 ( )

admin2016-09-07  38
问题 在曲线x=t，y=t2，z=一t3的所有切线中，与平面x+2y+z—3=0平行的切线  (    )
选项 A、只有一条
B、只有二条
C、只有三条
D、不存在
答案B
解析 平面x+2y+z-3=0的法法微量n={1，2，1}．曲线x=t，y=t2,z=-t3的切向量为x’=1，y’=2t，z’=一3t2，即m={1．2t，-3t2}．若曲线的切线与平面平行，则两向量相互垂直．即m.n=0，得1+4t一3t2=0．解之得t=所以共有二条切线与平面平行．
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