如图所示,在矩形ABCD中,点E、F分别为边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为_______.

admin2015-12-09  12

问题 如图所示,在矩形ABCD中,点E、F分别为边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为_______.

选项

答案35

解析 如图所示,连接EF,且过EC和FG的交点O作MN⊥EF于M,并交DC于N,则MN⊥DC,由已知条件可知,△EOF≌△HOG,所以=2,所以MO=MN=4,NO=2,则△EOF和△GOH的面积和S=×EF×MO+×GH×NO=××10×4+×5×2=25,阴影部分的面积S阴影=S矩形EFCD-S=6×10-25=35.
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