从6双不同的手套中任取4只，求 (1)恰有一双配对的概率； (2)至少有2只可配成一双的概率。

admin2015-09-15 19

问题从6双不同的手套中任取4只，求
(1)恰有一双配对的概率；
(2)至少有2只可配成一双的概率。

选项

答案[*] 分子的思路：从6双手套中任取一双(即题目要求的配对的一双)有C₆¹种取法；剩下的2只必取自于2双中，从剩下的5双中取2双，有C₅²种取法；设这两双是A一a与B一b，然后从A一a中任取1(有C₂¹种取法)，从B一b中任取1(也有C₂¹种取法)，根据乘法原则相乘即可。分子也可是C₅¹．(C₁₀²一5)，关于C₆¹ 解释同上，然后从剩下的10只手套中任取2只(有C₁₀²种取法)，再减去这2只为同一双的5种可能(因题目为“恰一双配对”)。 [*]，分子无非是加上“取的4只恰为2双”这一情形，即加上C₆²。

解析

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考研数学三

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从6双不同的手套中任取4只，求 (1)恰有一双配对的概率； (2)至少有2只可配成一双的概率。

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