利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗—拉普拉斯定理．

admin2016-09-19 31

问题利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗—拉普拉斯定理．

选项

答案设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，同服从0-1分布； EX_i=p，DX_i=pq (i=1，2，…，n)， S_n=X₁+X₂+…+X_n，ES_n=np，DS_n=npq，其中q=1－p．X₁，X₂，…，X_n满足列维一林德伯格定理的条件：X₁，X₂，…，X_n独立同分布且数学期望和方差存在，当n充分大时近m似地 S_n～N(np，npq)．

解析

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考研数学三

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设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]
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