设随机变量X,Y独立,且X~E(1/2),Y的概率密度为fY(y)=则D(XY)=________。

admin2021-01-31  45

问题 设随机变量X,Y独立,且X~E(1/2),Y的概率密度为fY(y)=则D(XY)=________。

选项

答案8-π

解析 由X~E(1/2)得E(X)=2,E(X2)=8,

故D(XY)=E[(XY)2]-E[(XY)]2=E(X2)×E(Y2)-[E(X)×E(Y)]2=8-π。
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