设A=.当a,b为何值时,存在矩阵C,使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.

admin2019-01-05  46

问题 设A=.当a,b为何值时,存在矩阵C,使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.

选项

答案[*] 当a≠一1或b≠0时,方程组①无解. 当a=一1,b=0时,方程组①有无穷多解,此时 [*] 得①的通解为 x=k1[*],k1,k2为任意常数. 所以,当a=一1,b=0时,存在矩阵C使得,AC—CA=B,并且 C=[*],k1,k2为任意常数.

解析 由于从矩阵方程中不能直接得到C,因此转化为求解线性方程组.
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