2. 考研
  3. 设y=1/(2x+1)，则y(n)(x)=________．

设y=1/(2x+1)，则y(n)(x)=________．

admin2022-10-09  16
问题 设y=1/(2x+1)，则y(n)(x)=________．
选项
答案(-1)nn!2n/(2x+1)n+1
解析 由y=1/(2x+1)=(2x+1)-1得y’=(-1)(2x+1)-2·2，y"=(-1)(-2)(2x+1)-3．22，由归纳法得y(n)(x)=(-1)nn!2n/(2x+1)n+1．
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考研数学三

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