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设区域D由曲线y=sinx,,y=1围成,则(x5一1)dxdy=( )[img][/img]
设区域D由曲线y=sinx,,y=1围成,则(x5一1)dxdy=( )[img][/img]
admin
2018-12-19
25
问题
设区域D由曲线y=sinx,
,y=1围成,则
(x
5
一1)dxdy=( )[img][/img]
选项
A、π。
B、2。
C、一2。
D、一π。
答案
D
解析
区域D如图中阴影部分所示,引入曲线y=一sinx将区域分为D
1
,D
2
,D
3
,D
4
四部分。
由于D
1
,D
2
关于y轴对称,可知在D
1
∪D
2
上关于x的奇函数积分为零,故
;
又由于D
3
,D
4
关于x轴对称,可知在D
3
∪D
4
上关于y的奇函数为零,故
。
因此
故选D。[img][/img]
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考研数学二
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