(2014北京)一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?

admin2018-09-27 17

问题 (2014北京)一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?

选项 A、34
B、37
C、40
D、43

答案D

解析求班级第6名和第15名之间的分差最大，则第6名的成绩要尽可能地接近第5名的成绩，且前5名的成绩差距要尽可能地小，即前6名成绩是连续的自然数，第15名的成绩要尽可能地接近第16名的成绩，且后5名的成绩差距要尽可能地小，即后6名的成绩是连续的自然数。又由于班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍，则前5名的成绩决定了后5名的成绩。使前5名的成绩为100分、99分、98分、97分、96分，则第6铝的成绩为95分，由此，后5名的成绩为51分、50分、49分、48分、47分，则第15名的成绩为52分，所以第6名和第15名之间的分差最大为95—52=43分。故正确答案为D。

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