设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，则｜A2+I｜=( )。

admin2014-08-26 27

问题设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，则｜A²+I｜=( )。

选项 A、3
B、10
C、20
D、100

答案D

解析 A的特征值是1，2，3，则A²+I的特征值为1²+1=2，2²+1=5，3²+1=10，所以｜A²+I｜=2×5×10=100，故选D。

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