在学习了三个“三角形相似的判定定理”后,某教师设计了一节习题课的教学日标: (1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”,并学会灵活应用; ②在解决问题的过程中,学生能感受到图形运动变化的思想,能用运动变化的观点看问题,感受数形结合思想、分类讨

admin2019-12-12  45

问题 在学习了三个“三角形相似的判定定理”后,某教师设计了一节习题课的教学日标:
    (1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”,并学会灵活应用;
    ②在解决问题的过程中,学生能感受到图形运动变化的思想,能用运动变化的观点看问题,感受数形结合思想、分类讨论思想等数学思想;
    ③学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法,提高分析问题、解决问题的能力。
    他的教学设计中包含了这样的一个例题:
    如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C,且A8=8,DC=6,BC=14。
    问题一:BC上是否存在一点P使△ABP与△DCP相似。
    问题二:若有这样的点P存在,点P的位置有几个,并求出此时BP的长。

针对上述材料,完成下列任务:
设计例题的简要教学流程,并给出解题后的小结提纲;

选项

答案多媒体展示题目和问题,学生进行思考、作答。如果学生顺利作答,将课堂放手交还给学生,如果学生遇到了一定的困难,可以组织学生进行讨论,或者教师通过问题进行启发引导,降低题目的难度。 对于问题一可以提出问题:是否有这样的点P存在呢? 对于问题二可以提出问题:①全等的三角形是相似三角形吗?②根据题干和图形,还可以得到哪两组对应边成比例.进而得到相似三角形? 让学生进行思考,大部分学生得到结果之后,找学生来回答。要说明结果和做题思路,教师及时给出积极的反馈并针对学生的回答做出总结。 小结提纲:解决三角形相似的相关题目时,往往先利用判定三角形相似的三个定理,灵活选用判定定理。全等三角形是相似三角形的特殊情况,可以根据图形找出全等这一特殊情况,然后再根据判定定理找出其他情况即可。

解析
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