某企业的一种产品同时在两个市场上销售，销售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1和q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________．

admin2015-08-28 57

问题某企业的一种产品同时在两个市场上销售，销售价分别为p₁和p₂，销售量分别为q₁和q₂，需求函数分别为q₁=24一0．2p₁和q₂=10—0．05p₂，总成本函数为C=35+40(q₁+q₂)，则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________．

选项

答案605．

解析由题设条件，两个市场的逆需求函数为
p₁=120—5q₁，p₂=200—20q₂．
总收入函数
R=p₁q₁+p₂q₂=(120—5q₁)q₁+(200—20q₂)q₂．
总利润函数
L=R—C=80q₁—5q₁²+160q₂—20q₂²一35，
令

得q₁=8，q₂=4．可判定q₁=8，q₂=4为极大值点，也是最大值点，或由问题的实际意义直接判定q₁=8，q₂=4为极大值点，由此可得q₁=8，q₂=4时，公司可获得最大利润：

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MPA公共管理硕士（综合知识）

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