3x2+bx+c=0(c≠0)的两个根为α、β如果又以α+β、αβ为根的一元二次方程是3x2一bx=0，则b和c分别为( )．

admin2016-04-08 29

问题 3x²+bx+c=0(c≠0)的两个根为α、β如果又以α+β、αβ为根的一元二次方程是3x²一bx=0，则b和c分别为( )．

选项 A、2，6
B、3，4
C、一2，一6
D、一3，一6
E、以上结果都不正确

答案D

解析因为3x²+bx+c=0的两个根是α，β，所以

．又3x²一bx+c=0的两根为α+β和αβ，则

由此可得

，所以c=26．又

得α+β=1．于是，

，得b=一3，c=一6．
故本题应选D．

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