已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，a+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)T，β=(1，1，6+3，5)T．问： a，b为何值时，β可由α1，α2，α3，α4唯一线性表示；

admin2019-12-26 29

问题已知向量组α₁=(1，0，2，3)^T，α₂=(1，1，3，5)^T，α₃=(1，一1，a+2，1)^T，α₄=(1，2，4，a+8)^T，β=(1，1，6+3，5)^T．
问：
a，b为何值时，β可由α₁，α₂，α₃，α₄唯一线性表示；

选项

答案当a≠－1时，b为任何值时，r(A)=r(B)=4，方程组有唯一解，所以β能由α₁，α₂，α₃，α₄唯一的线性表示；

解析

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考研数学三

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