一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为( )。

admin2018-05-06 36

问题一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为( )。

选项 A、20
B、22．5
C、24
D、24．5

答案C

解析设直角三角形的两直角边分别是x、y，则面积为

xy，周长为

，由于面积数值等于周长，则

，又x+y=14，可解得

xy=24。此题也可由两直角边长度之和为14立刻联想到勾股数(6、8、10)，直接代入以后发现符合条件。

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