一个山丘的形状如图所示。甲、乙两人同时从A点出发匀速前往B点,到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒,下坡速度为5米/秒;乙上坡速度为2米/秒,下坡速度为3米/秒。问:两人首次相遇时,距A点的路程为多少米?( )

admin2021-11-02  13

问题 一个山丘的形状如图所示。甲、乙两人同时从A点出发匀速前往B点,到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒,下坡速度为5米/秒;乙上坡速度为2米/秒,下坡速度为3米/秒。问:两人首次相遇时,距A点的路程为多少米?(          )

选项 A、108
B、138
C、150
D、162

答案B

解析 甲上坡和下坡都比乙快,则甲先到达B点。甲从A到B所需时间为120/3+60/5=52秒,甲返程时走上坡路所需时间为20秒,乙从A到B走上坡路所需时间为60秒,则甲在返程上坡路上与乙首次相遇。60秒时,甲从B点走了3×(60-52)=24米,此时两人相距60-24=36米,两人相遇还需要36÷(3+3)=6秒。两人首次相遇时,距A点的路程为120+3×6=138米。故本题选B。
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