2. 考研
  3. 设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)． 设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：

设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)． 设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：

admin2015-07-04  34
问题 设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．
设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：
选项
答案由式xf1’(tx，ty)+yf2’(tx，tu)=2tf(x，y)得txf1’(tx，ty)+tyf2’(tx，ty)=2t2f(x，y)，即xfx’(x，y)+yfy’(x，y)=2f(x，y)，又[*]故[*]
解析
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考研数学一

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