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设总体x~F(x,θ)=,样本值为1,l,3,2,1,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.
设总体x~F(x,θ)=,样本值为1,l,3,2,1,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.
admin
2019-11-25
37
问题
设总体x~F(x,θ)=
,样本值为1,l,3,2,1,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.
选项
答案
(1)X为离散型随机变量,其分布律为X~[*],E(X)=3-3θ. [*]=2,令3-3θ=2得θ的矩估计值为[*]. (2)L(1,1,3,2,1,2,3,3;θ)=P(X=1)P(X=1)…P(X=3)=θ
3
×θ
2
×(1-2θ)
3
, lnL(θ)=5lnθ+3ln(1-2θ), 令[*]lnL(θ)=[*]=0得θ的最大似然估计值为[*].
解析
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考研数学三
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