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  3. 设函数f(x)满足等式f(x)=+2∫12f(x)dx． (1)求f(x)的表达式； (2)确定反常积分∫1+∞f(x) dx的敛散性．

设函数f(x)满足等式f(x)=+2∫12f(x)dx． (1)求f(x)的表达式； (2)确定反常积分∫1+∞f(x) dx的敛散性．

admin2016-11-25  9
问题 设函数f(x)满足等式f(x)=+2∫12f(x)dx．
(1)求f(x)的表达式；
(2)确定反常积分∫1+∞f(x) dx的敛散性．
选项
答案令∫12+(x)dx=a． (1)对f(x)=[*]+2∫12+(x)如两边同时取之积分． ∫12f(x)dx=∫12[*]dx+2∫12∫12f(x)dxdx =2∫12f(x)dx∫12dx． [*] ∴发散．
解析
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