师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部完成。已知师傅单独做所需要的天数与两个徒弟合作所需要的天数相等，师傅与甲徒弟合作所需天数的2倍与乙徒弟单独完成这项工程所需的天数相等。那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天?( )

admin2014-12-21 35

问题师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部完成。已知师傅单独做所需要的天数与两个徒弟合作所需要的天数相等，师傅与甲徒弟合作所需天数的2倍与乙徒弟单独完成这项工程所需的天数相等。那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天?( )

选项 A、12
B、18
C、20
D、24

答案D

解析根据“师徒合作4天能够完成”可知师徒三人合作的工作效率是

，根据“师傅单独完成与两徒弟合作完成这项工程所需的天数相等”可知师傅的工作效率为

；根据“师傅与甲徒弟合作所需天数的2倍与乙徒弟单独完成这项工程所需的天数相等”可知师徒三人合作的工作效率是乙徒弟的工作效率的3倍，所以乙徒弟的工作效率为

，甲徒弟的工作效率为

，故需要24天完成。

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