容器里面有超过100升的整数毫升的水，有足够数量的容积为3毫升、5毫升、10毫升的杯子，请问至少需要多少个3毫升的杯子才能保证容器中的水一定能恰好装满若干个杯子？( )

admin2018-06-23 22

问题容器里面有超过100升的整数毫升的水，有足够数量的容积为3毫升、5毫升、10毫升的杯子，请问至少需要多少个3毫升的杯子才能保证容器中的水一定能恰好装满若干个杯子？( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析如果容器中的水的体积恰能被5整除，用5毫升和10毫升的杯子即可满足，如果不能整除，则需要若干个3毫升的杯子。不能被5整除，余数可能是1、2、3、4，那么我们需要若干个3毫升杯子，使得这些杯子装的水的体积被5除的余数满足1、2、3、4。而1、2、3、4个3毫升杯子的容积3、6、9、12除以5的余数分别为3、1、4、2，因此，4个3毫升的杯子就可以满足所有情况。

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