生产函数Y=AKθN1-θ，其中Y、K、N、A分别代表产出、资本、劳动和技术，常数0＜θ＜1。请回答下面问题：推导总产出和劳均产出的增长核算方程。

admin2020-11-04 59

问题生产函数Y=AK^θN^1-θ，其中Y、K、N、A分别代表产出、资本、劳动和技术，常数0＜θ＜1。请回答下面问题：
推导总产出和劳均产出的增长核算方程。

选项

答案(1)已知总量生产函数为Y=AK^θN^1-θ，方程两边取对数得： lnY=lnA+θlnK+(1-θ)lnN ① 对式①求时间的全导数，可得： [*] 式②就是增长率的分解式。它的左端为产出的增长率，右端第一项为技术进步增长率，第二、三项为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。方程②在实际应用时，由于原始资料中Y、K、N均是离散的数据，所以，在时间间隔△t较小时，可以用差分方程来近似代替式②： [*] 为了使方程的形式更加简练，可记： [*] 则式③化为 G_Y=G_A+θG_K+(1-θ)G_N ④ 式④就是增长率的分解式。

解析

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生产函数Y=AKθN1-θ，其中Y、K、N、A分别代表产出、资本、劳动和技术，常数0＜θ＜1。请回答下面问题：推导总产出和劳均产出的增长核算方程。

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